Antonio Oliver Belmás nació en Cartagena el 29 de enero de 1903. Fue el quinto y último hijo de Francisco de Paula Oliver Rolandi, arquitecto municipal, y de Encarnación Jiménez Belmás.

Aunque deseaba seguir la carrera militar, tuvo que desistir por su contextura física y su ya delicada salud. Tras aprobar en 1913 el examen de ingreso en el Instituto General y Técnico de Murcia, se matriculó en el de Cartagena en el Curso 1914/15. Su padre falleció en este último año, quedando la familia en una precaria situación económica.

En 1918, una vez hubo finalizado el bachillerato con excelentes calificaciones, y con el fin de sanear la economía familiar, tuvo que afrontar las oposiciones al Cuerpo de Telégrafos. Su salud se agravó cuando en 1921 sufrió una endocarditis reumática que le dejó una lesión crónica en el corazón.

Con el fin de mejorar su preparación para ingresar en el Cuerpo de Telégrafos y Comunicaciones, asistió a las clases de dibujo que impartía el pintor Francisco de Paula Portela de la Llera. En 1922 accedió a dicho Organismo obteniendo destino en Murcia, hasta que en 1924 recibiera la orden de traslado a su ciudad natal.

En 1923, Antonio Oliver comenzó a colaborar en la «Página literaria» del diario La Verdad de Murcia, entrando así en contacto con un grupo de artistas murcianos y otros que también colaboraban en este periódico: José Mª de Cossío, Juan Guerrero Ruiz, ...

Precisamente este último actuó como valedor del cartagenero, haciendo llegar sus poemas a Juan Ramón Jiménez. Éste le ofreció la oportunidad de publicar sus versos en una de sus entregas poéticas, pero Oliver, impaciente y desoyendo sus consejos, optó por publicar en Cartagena el que fue su primer libro de poesía, titulado Mástil, que vio la luz en noviembre de 1925; la obra se inscribía en la órbita de la Generación del 27. Un mes después de su aparición, Oliver, acompañado por Guerrero, visitó al poeta de Moguer en un breve viaje a Madrid.

Compaginando el trabajo en Telégrafos y la labor literaria, también inició sus estudios de Filosofía y Letras en la Universidad Literaria de Murcia en el curso 1927/28, teniendo como profesor de Literatura Española a Jorge Guillén (con el que trabaría una duradera amistad), y a Cayetano Alcázar como profesor de Historia de España, que se convertiría en una persona determinante en su vida.

En febrero de aquel 1927 conoció a Carmen Conde. Oliver influyó en la hasta entonces escritora autodidacta aconsejándole lecturas e introduciéndole en la nueva literatura: Juan Ramón Jiménez, Gabriel Miró, Antonio Machado,... También ejerció de crítico sobre su obra poética, que a partir de entonces se renovó. Él dirigía en Cartagena la revista murciana Verso y prosa, en la que participaron los miembros más destacados de la Generación del 27. Ambos colaboraban en diarios y revistas gráficas como El Sol y Luz de Madrid, en revistas literarias como Alfar, Noroeste o Mediodía e incluso en la prensa nacional e internacional, sobre todo hispanoamericana: Revista Hispánica de Nueva York, Revista Avance de La Habana,...

En 1929, Oliver tuvo que interrumpir sus estudios en la Universidad, al suprimirse ésta.
Cuando en enero de 1931 falleció su madre, comenzó una obra titulada El alma arrebatada, que no fue publicada hasta después de la muerte de su autor. Retrasada la boda por esta circunstancia, Carmen Conde y Antonio Oliver contrajeron matrimonio el 5 de diciembre de aquel año, el mismo en el que juntos impulsaron y fundaron la primera Universidad Popular de Cartagena, con el fin de divulgar la cultura principalmente entre la clase trabajadora.

La institución contó con Biblioteca de adultos, Biblioteca infantil (de las primeras en España), Cinema educativo; celebraron en ella exposiciones, audiciones del Archivo de la Palabra donado por el Patronato de Misiones Pedagógicas, conferencias y controversias. Uno de los invitados fue Miguel Hernández, que se convirtió en amigo del matrimonio; otros fueron: Ramón Sijé, Margarita Nelken, Mariano Ruiz-Funes, Guillermo de Torre, María de Maeztu, Elena Fortún...

En 1932, Oliver publicó en las murcianas Ediciones Sudeste su segundo libro, Tiempo cenital. En la misma colección, Varietas, se incluyó Perito en lunas de Miguel Hernández y Júbilos, por Carmen Conde.

Del 26 de marzo al 1 de abril de 1933, el matrimonio colaboró en las Misiones Pedagógicas dirigidas en Cartagena por María Moliner. Meses después, en octubre, nació muerta la hija que esperaban.

En 1934, Carmen Conde fue nombrada Inspectora-Celadora de Estudios del Orfanato Nacional de El Pardo, incorporándose en octubre; mientras, Oliver consiguió el permiso de traslado a la Estación Central, reuniéndose con ella en Madrid. Desde allí, siguieron ocupándose de los asuntos de la Universidad Popular.

En agosto de 1935, Carmen Conde dejó de prestar servicio, suspendida de empleo y sueldo, en el Orfanato de El Pardo. Regresaron entonces a Cartagena, residiendo en el barrio extramuros de Los Dolores. Él había retomado los estudios en la Universidad Literaria de Murcia en el curso 1935/36, simultaneándolos con el trabajo en Telégrafos.